Da mesma forma que o restante de nós mede o grau em que somos a realeza de Hollywood pela proximidade de nosso parentesco com Kevin Bacon, os matemáticos começam sua árvore genealógica com o onipresente Paul Erdos na raiz.
Erdos (1913-1996) foi um matemático húngaro conhecido por sua excentricidade e produção prolífica de publicações. Seus (aproximadamente) 1475 artigos e 511 colaboradores nesses artigos servem de base para o cálculo dos chamados " números Erdos ".
Paul Erdos
O número de Erdos de alguém é uma medida decididamente irônica da distância colaborativa de um matemático (ou de qualquer outra pessoa) de Paul Erdos. O que se segue é um guia para calcular um número Erdos.
A maneira mais básica de calcular um número Erdos é bastante direta e simples. Para começar, o próprio Paul Erdos recebe um número Erdos de 0 (zero). Cada um de seus colaboradores tem um número Erdos de 1; em outras palavras, há um passo do próprio Erdos para alguém que colaborou diretamente com ele em um artigo. Qualquer pessoa que colaborar em um artigo com um de seus colaboradores terá então um número Erdos de 2 e assim por diante.
Em termos matemáticos, se alguém escreve um artigo com um matemático com um determinado número Erdos x, então o próprio número Erdos pode ser expresso pela fórmula x +1. Já que o próprio Erdos colaborou com tantas pessoas, e a colaboração em artigos é uma prática comum de qualquer maneira, uma lista de todos com um número de Erdos seria realmente impressionante. Além disso, como há uma grande quantidade de trabalho interdisciplinar feito por matemáticos (especialmente estatísticos) e outros cientistas, os números de Erdos podem ser atribuídos a pessoas em campos tão diversos como genética, ciência política e linguística.
Mas o que dizer daquele punhado de pessoas no planeta que não foram co-autoras de um artigo acadêmico com alguém com Erdos número x? Se nenhuma conexão com Paul Erdös puder ser demonstrada, diz-se que um tem um número Erdös infinito.
Conforme declarado anteriormente, o método acima para calcular um número Erdos é simples e direto. No entanto, sendo os matemáticos o que são (inteligentes, malucos, travessos e facilmente entediados), outros métodos de cálculo também foram propostos. Por exemplo, existem os " números racionais de Erdos " propostos por Michael Barr, que levam em consideração se as pessoas são coautoras ou não de vários artigos com Erdos ou seus outros colaboradores. Essas operações complexas estão, no entanto, fora do escopo deste guia.
